上学期数学解答题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 04:45:29

如图所示,在四边形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE （1）试探究，四边形BECF是什么特殊的四边形
（2）当角A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论

解题思路：（1）根据中垂线的性质：中垂线上的点到线段两个端点的距离相等，有BE=EC，BF=FC，根据四边相等的四边形是菱形即可判断；（2）由菱形的性质知，对角线平分一组对角，即当∠ABC=45°时，∠EBF=90°，则菱形为正方形，根据直角三角形中两个角锐角互余得，∠A=45度．
解题过程：
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最终答案：略

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