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分段函数f(x)=ae^x(x≤0) 和 f(x)=-lnx(x>0),其中e为自然对数的底数其中e为自然对数的底数,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 12:04:12
分段函数f(x)=ae^x(x≤0) 和 f(x)=-lnx(x>0),其中e为自然对数的底数其中e为自然对数的底数,
若关于x的方程f(f(x))=0有且只有一个实数解,则实数a的取值范围
由于涉及到f[f(x)],因此先分析下f(x)的正负号,显然x≤0时,f(x)的正负号与a相同;00
1、x≤0时,f(x)=ae^x>0,f[f(x)]=-ln(ae^x)=-lna-x,解方程f[f(x)]=0,得x=-lna,注意要满足x≤0条件;
2、0