为什么当X无限接近于0时Sin(1/x)的极限不存在?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:54:39
为什么当X无限接近于0时Sin(1/x)的极限不存在?
lim(x->0) sin(1/x)=lim(x->∞) sin x = sin ∞
sin ∞ 的值有界:|sin ∞| sin x = -0.4875...
x=10^10+1 -> sin x = 0.8414...
x=10^20 -> sin x = -0.9358.
可见随着x的增加,sin x 一会大,一会小;一会正、一会负,没个准,极限不存在!
即:x大到接近于π的整数倍时,sinx->0;大到接近于π/2的整数倍时,sinx->1;
大到接近3π/2的整数倍时,sinx->-1.因此:
lim(x->0) sin(1/x)=lim(x->∞) sin x 不存在.
sin ∞ 的值有界:|sin ∞| sin x = -0.4875...
x=10^10+1 -> sin x = 0.8414...
x=10^20 -> sin x = -0.9358.
可见随着x的增加,sin x 一会大,一会小;一会正、一会负,没个准,极限不存在!
即:x大到接近于π的整数倍时,sinx->0;大到接近于π/2的整数倍时,sinx->1;
大到接近3π/2的整数倍时,sinx->-1.因此:
lim(x->0) sin(1/x)=lim(x->∞) sin x 不存在.
当x趋近于0时,sin(1/x)的极限不存在,为什么?
为什么1/x乘sin(1/x)在x趋近于0时的极限为不存在
二元函数 (xy)/(x+y)当x,y趋近于0时的极限为什么不存在?
当x趋近于0时,lim(3sinx+x^2 cos1/x)'/x的极限为什么不存在?'
为什么当x趋近于0时,sin1/x极限不存在
lim(x~0) e^2x-1/2x=?(极限当x无限接近O时,e的2x次方减1除2x等于多少?为什么等于它?)
为什么当X→0时X的绝对值除以X的极限不存在?
求答一道极限数学题求 【(x+1)^二分之一 -1】 除以 x,当x无限接近0时的极限无限感激······ 还有除以x·
为什么lim(当X趋近于0时) (2*X*sin1/x - con1/x)/cosx 极限不存在
怎么证明limx->0 sin(1/x)的极限不存在?
当x趋向于0时,求:(1/sin^2x-1/x^2)的极限
当X无限接近于0的时候COSX分之1等于多少