作业帮 > 数学 > 作业

一道高中三角函数题目求f(x)=sin2x+2√2cos(π/4+x)+3的值域 请写详细过程

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 14:42:36
一道高中三角函数题目
求f(x)=sin2x+2√2cos(π/4+x)+3的值域
请写详细过程
f(x)=sin2x+2√2cos(π/4+x)+3
=2sinxcosx+2cosx-2sinx+3
=2sinxcosx+2cosx-2sinx-2+5
=2(sinx+1)(cosx-1)+5
sinx+1≥0,cosx-1≤0
所以(sinx+1)(cosx-1)≤0,原式最大值为5.此时(sinx+1)(cosx-1)=0,即sinx=-1或者cosx=1
所以当 |(sinx+1)(cosx-1)| 取得最大值时,原式有最小值.此时sinx=√2/2,cosx=-√2/2,原式=-2*(√2/2+1)^2+5=2-2√2
值域：[2-2√2,5]
一道高中三角函数题目求f(x)=sin2x+2√2cos(π/4+x)+3的值域 请写详细过程 已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域 一道高中数学题:求函数y=2x/5x+1的值域,请分离常数法 请写详细过程 谢谢 已知函数f(x)=√3sin2x+cos(2x+π/3)+cos(2x-π/3)-1.求函数的周期、值域 求函数f(x)=2cos(x+π/4)cos(x-π/4)+根号3*sin2x的值域和最小正周期 求函数f(x)=1/2sin^2x+cos^2+根号3/4sin2x的周期和值域 三角函数问题：f(x)=cos^2(x)+3sinx*cosx的最大值为,请写出详细的过程 已知函数f(x)=1-根号3sin2x ＋2cos平方x,求f(x)的值域 函数f（X）=sin2x+2根号2cos（π/4+x）+3的值域 函数f（X）=sin2x+2根号2cos（π/4+x）+3的值域. 已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+3 当x∈（0,2π）时,求函数的值域 求函数f(x)=(1/2) sin^2 x + cos ^2 x + (根号3 /4) sin2x 的最小正周期和值域