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下列函数中,具有性质“对任意的x>0,y>0,函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)”的是:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 07:22:15
下列函数中,具有性质“对任意的x>0,y>0,函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)”的是:
A、y=x^2 B、y=以2为底的x的对数 C、y=3^x D、y=x分之2
答案:B
对数的运算法则;
以下用㏒(x)/(2) 表示以2为底的对数
㏒(xy)/(2)=㏒(x)/(2) + ㏒(y)/(2)
f(x)=㏒(x)/(2)
那么:f(xy)=f(x)+f(y)