已知二次函数y=(m+1)x^2/2-(3m+1)x/2+m,且与y轴交点的纵坐标为m,m≠1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 13:10:48

已知二次函数y=(m+1)x^2/2-(3m+1)x/2+m,且与y轴交点的纵坐标为m,m≠1
若二次函数的图像截直线y=-x+1所得直线的长为2√2,确定m的值

设二次函数与直线的两个交点为A（x1,y1),B(x2,y2)
则y1=-x1+1 y2=-x2+1
AB^2=(X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2
Y1-Y2=-X1+1+X2-1=X2-X1
(Y1-Y2)^2=(X2-X1)^2=(X1-X2)^2
所以AB^2=(X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2=2(X1-X2)^2=2√2^2=8
(X1-X2)^2=4,变形后得：
(X1+X2)^2-4X1X2=4
联立y=(m+1)x^2/2-(3m+1)x/2+m和y=-x+1
(m+1)x^2/2-(3m+1)x/2+m=-x+1
(m+1)x^2/2-（3m-1）x/2+m-1=0
x1+x2=（3m-1）/(m+1)
x1x2=2(m-1)/(m+1)
代入上式得
（3m-1）^2/(m+1)^2-8(m-1)/(m+1)=4
m=-5 or 1/3
因为delta>0
所以 (（3m-1）/2)^2-4*(m+1)/2 * (m-1)>0
M^2-6M+9＞0
M≠3
所以m=-5 or 1/3

已知一次函数y=(m+2)x+m二次方减6的图与Y轴相交交点的纵坐标为-2 求m的值已知二次函数y=mx+2[m-1]x+m-1 [m为实数]当m为何值时函数图象与x轴有两个交点已知关于x的二次函数y=x平方-（2m-1)x+m平方+3m+4,探究m满足什么条件时,二次函数y的图像与x轴的交点的个已知直线m与直线 y=2x+m 的交点的横坐标为2,与直线y= -x=2的交点的纵坐标为1,求直线m的函数关系式? 已知二次函数y=x的平方+2(m-1)x+2m-3,如果函数图像与x轴负半轴有两个不同交点,求m的取已知一次函数y1=（m2-2）x+1-m与y2=（m2-4）x+2m+3的图象与y轴交点的纵坐标互为相反数，则m的值为（二次函数题目速度已知关于x的二次函数y=x平方-(2m-1)x+m平方+3m+4,探究二次函数y的图像与x轴的交点个数已知二次函数y=2x^2-(m+1)x+m-1,求证:无论m为何值,函数y的图像与X轴总有交点已知一次函数y1=(m-4)x 1-m与y2=(m的平-2)x 2m-3的图像与y轴交点的纵坐标互为已知二次函数y=x²+(2m+1)x+m²的图像与x轴有两个交点,求m的取值范围? 已知二次函数y=x方+(2m+1)x+m方的图像与x轴有2个交点（1）m=? 已知函数y=(2m+1)x+m-3,若函数图象与y轴的交点坐标为（0,-2）,求m的值