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在正方形ABCD中,E为AD边上一点,且AE:AD=1:3,G为CD上一点,DG:DC=2:9,猜测BE与EG的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 12:06:32
在正方形ABCD中,E为AD边上一点,且AE:AD=1:3,G为CD上一点,DG:DC=2:9,猜测BE与EG的
在正方形ABCD中,E为AD边上一点,且AE:AD=1:3,G为CD上一点,DG:DC=2:9,猜测BE与EG的位置关系,并证明.

谢大神
垂直
证明:设DC=9a,DG=2a,
AB=AD=DC=9a
∵AE:AD=1:3
∴AE=3a,ED=6a
∴AB:AE=ED:DG
∵∠A=∠D=90º
∴ΔBAE≌ΔEDG
∴∠AEB=∠DGE
∵∠DGE+∠DEG=90º
∴∠AEB+∠DEG=90º
∴∠BEG=90º
∴BE⊥EG