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若多项式4x除以x+k的余数是5k-1,其中k>0,求商式.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 23:07:19
若多项式4x除以x+k的余数是5k-1,其中k>0,求商式.
多项式不是4X 是4X^2+5X-7除以x+k的余数是5k-1,其中k>0,求商式。
由已知条件知道:4x^2+5x-7-(5k-1)能整除x+k,
设商式为4x+m,则:4x^2+5x-7-(5k-1)=(x+k)(4x+m)
等式两边分4x^2+5x-5k-6=4x^2+(4k+m)x+km
得:5=4k+m (1)
-5k-6=km (2)
(1)、(2)联立解方程组得:k=3,-0.5;m=-7,7
又因为k>0,取k=3,m=-7
所以商式是4x-7