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已知公比为q(0<q<1)的无穷等比数列{an}各项的和为9

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 03:21:46
已知公比为q(0<q<1)的无穷等比数列{an}各项的和为9
什么叫各项的和?这不是个无穷数列么.
等比数列的前n项和为Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
这是极限的特性
因为n趋近于无穷,又0<q<1,所以q^n趋近于0
所以Sn=a1/(1-q)=9