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请你猜想出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于多少,并说明你的猜想和正确性

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 14:31:07
请你猜想出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于多少,并说明你的猜想和正确性
角A+角B+角C+角D+角E=180度
证明:延长CD交AB于F,设BE与CD相交于O
在三角形BFO中
角B+角BFO+角BOF=180度
因为角BOF=角D+角E
角BFO=角A+角C
所以角A+角B+角C+角D+角E=180度