有原函数的函数不一定连续,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 18:01:52

有原函数的函数不一定连续,

首先,原函数一定是连续的（性质是任意x可导）
可导函数的导函数在原函数的可导定义域内一定连续
反过来说,导函数在原函数的定义域内一定是连续的
所以这句话不对
再问：也就是说，只要有原函数的函数，在定义域内一定连续是吗？我也这么认为，可是作的正版书上的一道题否认这个观点
再答：啊，对不起似乎我错了。我想到一个反例…… 比如，对于函数y=√(1-x^2) 图像是只有y轴正半轴方向的单位圆，定义域为[-1,1] 可是，在(-1,0)和(1,0)这两个点，斜率是不存在的（切线倾斜角90°），也就是对应的导数不存在所以，如果给一个分段函数 y= √(1-x^2) （-1≤x≤1） f(x) （1，+∞）的话，那么导函数必定在x=1的地方间断，而原函数是连续的

谁能举个例子说明原函数可导但它的导数不一定连续谁能举个不是分段函数的例子说明原函数可导但它的导数不一定连续. 谁能举个例子说明原函数可导但它的导数不一定连续,并给出图像. 证明:连续奇函数的一切原函数为偶函数,连续偶函数的原函数中有一个为奇函数. 二元函数的可微性已知原函数连续但其不一定可微那么二元函数可微能否推导出该函数连续呢?pfahy 我说的是二元函数的原函数连续,导函数连续吗为什么连续的函数不一定可导?可导的函数一定连续? 函数在(a,b)上存在定积分的条件是,函数一定有界,但不一定连续对吗? 有极限的函数不一定有界连续的函数一定存在原函数么? 存在原函数的函数一定连续吗? 在区间I上【连续的】函数必有在区间I上【连续的】原函数