已知x²+x-1=0,试求2008x³+4016x²的值?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 01:35:53

x²+x-1=0
x²=1－x 1－x²=x
x²+x-1=0
x²＋2×1／2x＋(1／2)²=5／4
(x＋1／2)²=(√5／2)²
x＋1／2=±√5／2
x=﹣1／2±√5／2
2008x³+4016x²
=2008x³＋2×2008x²
=2008x²(x＋1)
=2008(1－x)(1＋x)
=2008(1－x²)
=2008x
所以2008x³+4016x²
=2008x
=2008×（﹣1／2－√5／2）
=﹣2008×1／2－2008×√5／2
=﹣1004－1004√5
或者
2008x³+4016x²
=2008x
=2008×（﹣1／2＋√5／2）
=﹣1004＋1004√5

已知x³+x²+x+1=0,求x的2008次方的值. 已知1+x+x²=0求1+x+x²+x³+.+x的2015次方的值, 已知x²-3=0,求代数式x(x+1)²-x(x²+x)-x-9的值已知x²-2010=0求x（x+1)²-x(x²+x）-x-2011的值已知x³+x²+x+1=0 求x的2012次方的值已知x²+x-1=0,求x³+2x²+3的值已知X²+X-1=0 求X³+2X²+20012的值已知：x²+x-1=0,求x³+2x²+3的值已知X²+X+1=0,求X³+2X²-7的值. 已知x³-3x+2=0,求x²+1/x²的值已知x²-x-1=0,求-x³+2x²+2014的值已知x²+x-1=0,求x³+2x²+3的值.