作业帮求y^n=x-sinx的通解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/12 00:35:30
求y^n=x-sinx的通解
y'=x-sinx y=x^2/2+cosx+C0
y''=x-sinx y=x^3/6+sinx+C0X+C1
y'''=x-sinx y=x^4/24-cosx+C0x^2/2+C1x+C2
y^n=x-sinx 通解 y=x^(n+1)/(n+1)!+[(-1)^(n-1)+1]*(-1)^(n-1)cosx /2
+[(-1)^n+1]*(-1)^nsinx /2
+C0x^(n-1)/(n-1)!
+C1x^(n-2)/(n-2)!
+C2x^(n-3)/(n-3)!
+..+Cn-1 x
+Cn
y''=x-sinx y=x^3/6+sinx+C0X+C1
y'''=x-sinx y=x^4/24-cosx+C0x^2/2+C1x+C2
y^n=x-sinx 通解 y=x^(n+1)/(n+1)!+[(-1)^(n-1)+1]*(-1)^(n-1)cosx /2
+[(-1)^n+1]*(-1)^nsinx /2
+C0x^(n-1)/(n-1)!
+C1x^(n-2)/(n-2)!
+C2x^(n-3)/(n-3)!
+..+Cn-1 x
+Cn