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垂径定理练习已知AB,EF过圆O和圆O'的交点C,且AB‖OO'.求证:AB大于EF图

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 00:01:02
垂径定理练习
已知AB,EF过圆O和圆O'的交点C,且AB‖OO'.求证:AB大于EF

作OM⊥EF,O'N⊥EF,OG⊥AB,O'H⊥AB,O'S‖MN
因为AB//OO',所以OO'=GH=1/2AB
同理SO'=MN=1/2EF
∠O'SO=90°
所以在直角△OO'S中,SO'<OO'
所以GH>MN
即AB>EF