如图:在三角形ABC中,若点P分别是内角和外角平分线的交点,∠BPC与∠A又怎样的大小关系

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 04:37:33

我要一步一步推理的

∠BPC=∠A*1/2
设一下,∠A=X度,∠ABC=Y,则∠ACD=x+y,
∠DPC=1/2(X+Y),∠DPC为▲BPC的外角,则∠DPC=∠BPC+1/2∠PBC,1/2(X+Y)=1/2Y+∠BPC,整理得
∠BPC=1/2X=1/2∠A
再问：能不设位置数吗我要推理的
再答：可以啊，只要你把上面的X、Y换成具体代替的角就可以了，主要用到的是外角和公式及角平分线定理

如图,点P是△ABC内角平分线BP与外角平分线CP的交点,试探究∠BPC与∠A的关系如图3.点P是△ABC中内角∠ABC平分线与外角∠ACD平分线的交点,试探索∠BPC与∠A 的数量关系. 如图2所示,在三角形abc中,点p是一条内角平分线和一条外角平分线的交点∠a,∠p有怎样的数量关系,并说明理由如图2,点P是△ABC两个外角∠DBC与∠ECB平分线的交点.试探求∠BPC与∠A的数量关系如图,点p是内角abc和外角ace的平分线交点,那么角p与角a又有什么数量关系,并说明理由. 1,图二,点p是三角形abc外角平分线的交点,试探究角bpc与角a的关系,说明理由.2,图三,点P是三角形abc内角平分如图,点p是内角abc和外角ace的平分线交点,那么角p和角a又有什么数量关系? 如图,已知bp.cp分别是三角形abc的外角平分线,BP,cp相交于点p,试探索∠BPC与∠A之间的数量关系,并说明理由如图2,若点P是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,∠A与∠P有何关系,请说明如图,在△ABC中,①P是△ABC内任意一点,∠BPC与∠A有怎样的大小关系?如果BP,CP分别如图（1）所示,在三角形ABC中,点P是两条内角平分线的交点,试问∠P与∠A有怎样的数量关系,并说明理由. 如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,求∠CAP的大小.