设b>0,椭圆方程为x^2/2b^2+y^2/b^2=1,抛物线方程为y=(1/8)x^2+b.如图所示,过电F(0,b

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 04:00:25

设b>0,椭圆方程为x^2/2b^2+y^2/b^2=1,抛物线方程为y=(1/8)x^2+b.如图所示,过电F(0,b+2),做x轴的平行线,与抛物线在第一象限的交点为G,已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F1,求满足条件的椭圆方程和抛物线方程.

G点坐标计算：b+2=1/8x^2+b==>x=4
==>G(4,b+2),F1(b,0)
设G点处的切线方程是y=k(x-b)…………因为其过F1
==>切线与抛物线的交点方程：1/8x^2+b=k(x-b)
==>x^2-8kx+8b+8kb=0
该方程有唯一解,且x=4…………因为G点横坐标是4
==>x1+x2=8k=8,x1x2=8b+8kb=16
==>k=b=1
==>抛物线方程：y=1/8x^2+1
椭圆方程：x^2/2+y^2=1

设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>1）,其相应于焦点F(2,0)的准线方程为x=4,求椭圆C的方程设椭圆C：a^2/x^+b^2/y^2=1(a>b>0)其相应于焦点F（2,0）的准线方程为x=4⑴求椭圆C的方程. 设椭圆M:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),其离心率为1/2,（1）求椭圆C的方程设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点M(根2,1),且左焦点为F(-根2,0).求椭圆方程已知椭圆X方/A方 +Y方/B方=1,离心率为根号2/2,其中左焦点为F(-2,0)求椭圆方程如图甲所示,已知椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A为椭圆的左顶点高考椭圆1题设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0),过右焦点且不与x轴垂直的直线与椭圆交于P、已知椭圆C的方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）,设斜率为k的直线l,交椭圆C与A,B两点,AB的中点抛物线x^2=4y 的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,求AB中点的轨迹方程已知点A,B,F分别为椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的右顶点、上顶点和左焦距,直线l的方程为x 设函数f(x)=ax+1/x+b,曲线y=f(x)在点(2,f(2)) 处的切线方程为y=3 证明设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F上顶点为A