∫tan^3x dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:52:44

∫tan^3x dx

tan^2x=sec^2x -1
∫tan^3x dx
=∫tanx(sec^2x -1) dx
=∫tanx sec^2x dx -∫tanxdx
=∫sinx/cos^3x dx -∫sinx/cosxdx
= 1/(2cos^2x)+ln |cosx|+c,c为常数
再问： ∫sinx/cos^3x dx = 1/(2cos^2x)这部不明白
再答：你令t=cosx就明白了 ∫sinx/cos^3x dx= -∫1/cos^3x dcosx =-∫1/t^3 dt =1/(2t^2) 在带回t=cosx就是了

∫ ( tan^2 x + tan^4 x )dx 求不定积分∫(tan^2x+tan^4x)dx 求不定积分 ∫ tan^2 x dx ∫cosx cos3x dx ∫tan^3t sect dt ∫(sec^2x)/4+tan^2 dx ②∫▒tan^3⁡x sec⁡〖x dx〗 ∫(tan^(5)(x)*sec^(4)(x))dx ∫（tan²x+x）dx的不定积分 ∫（sin x 分之一）dx=?∫（tan x分之一）dx=?.cos x. ∫sec^4x dx ∫sec^2x tan^2x dx 高数,不定积分,∫ tan²x dx 微积分求解：∫tan^2 (1/2 x) dx 求不定积分∫tan（x/2）dx