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一个正方体各顶点连线构成多少对异面直线?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 03:41:05
一个正方体各顶点连线构成多少对异面直线?
利用四面体及排列组合计算
一个正方体8个顶点可构成 C(8,4)-12 = 58 个不同的四面体.
其中四点共面有12种(6个表面和6个对角面)
因为,每个四面体的顶点可构成2对异面直线,
所以,一个正方体各顶点连线可以构成 2×58 = 116 对异面直线.