作业帮若函数f（x）=ax^2+2x-4lnx/3在x=1处取得极值.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 17:38:55
若函数f（x）=ax^2+2x-4lnx/3在x=1处取得极值.
（1）求a的值.
（2）求函数f（x）单调区间及极值.
（1）求a的值.
（2）求函数f（x）单调区间及极值.
f（x）=ax^2+2x-4lnx/3
f'（x）=2ax+2-4/(3x)
f'（1）=2a+2-4/3=0
a=-1/3
f（x）=-1/3*x^2+2x-4lnx/3
f'（x）=(-2/3)*x+2-4/(3x)=0
x1=1 x2=2
所以f(x)在（0,1）单调减 在（1,2）单调增 在（2,正无穷）单调减
极值为f(1)=-1/3+2=5/3 f(2)=-1/3*2^2+4-4ln2/3=8/3-4/3*ln2
f'（x）=2ax+2-4/(3x)
f'（1）=2a+2-4/3=0
a=-1/3
f（x）=-1/3*x^2+2x-4lnx/3
f'（x）=(-2/3)*x+2-4/(3x)=0
x1=1 x2=2
所以f(x)在（0,1）单调减 在（1,2）单调增 在（2,正无穷）单调减
极值为f(1)=-1/3+2=5/3 f(2)=-1/3*2^2+4-4ln2/3=8/3-4/3*ln2
已知函数f(x)=lnx-1/2ax-2x (1)若f(x)在x=2处取得极值,求实数a的值 (
已知f（x）=2ax-bx+lnx在x=-1，x=12处取得极值．
函数f(x)=ax^2 lnx+bx^2-c(x>0)在x=1处取得极值-3-c,(a、b、c为常数).
已知函数f（x）=ax-1-lnx若函数f（x）在x=1处取得极值,对任意;∈（0,+∞）,f（x）≥bx-2恒成立,求
已知函数f(x)=ax^4lnx+bx^4-c(x >0)在x=1处取得极值-3-c,其中a,b为常数
已知函数f(x)=x3次方-3ax在X=2处取得极值,
已知函数f(x)=ax^2-lnx 1.若f(x)在x=1/2处取得极值 求实数a的值 2.若f(x)在区间1,2上为减
已知函数f(x)=lnx+ax^2+bx(a,b为常数且a不等于0)在x=1处取得极值.
函数f（x）=ax^3+bx^2-3x在x=±1取得极值.
已知函数F(x)=ax-2a/x-6lnx在x=2处取得极值求实数a值
已知函数f(x)=lnx,g(x)=f(x)+ax^2+bx函数g(x)在x=1处取得极值, 确定a和b的关系
已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=1或-1处取得极值. (1)求函数f(x)的解析式.