作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,AB=AC,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为点E、F,BE、CF相交于点H,求证:直线AH为△AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 17:49:38
如图,在△ABC中,AB=AC,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为点E、F,BE、CF相交于点H,求证:直线AH为△ABC的对称轴
急啊,作业啊,在5分钟之内有过程的追加

证明:
因为AB=AC,所以△ABC是等腰三角形.
而BE⊥AC,CF⊥AB
所以,H为△ABC的垂心.
所以,连结AH并延长,设交BC为点D.
则可得到△ABC的第三条高!
即AD⊥BC
由此可证:
△ABD≌△ACD
所以“直线AH为△ABC的对称轴”
即证!