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设f(x)=(sin^2(6π+x)+cosx-2cos^3(3π+x)-3)/2+cos^2(x-4π)-cos(-x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:55:48
设f(x)=(sin^2(6π+x)+cosx-2cos^3(3π+x)-3)/2+cos^2(x-4π)-cos(-x)
设f(x)=(sin^2(6π+x)+cosx-2cos^3(3π+x)-3)/2+cos^2(x-4π)-cos(-x)求f(π/3)的值
f(x)=[sin²(6π+x)+cosx-2cos³(3π+x)-3]/2 +cos²(x-4π)-cos(-x)
=(sin²x+cosx+2cos³x -3)/2 +cos²x-cosx
=(1-cos²x+cosx+2cos³x -3+2cos²x-2cosx)/2
=(2cos³x+cos²x-cosx-2)/2
x=π/3 cos(π/3)=1/2
f(x)=[2(1/2)³+(1/2)²-1/2-2]/2=-1