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两条对边与投影面平行的正方形的正投影一定是矩形吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 08:09:10
两条对边与投影面平行的正方形的正投影一定是矩形吗?为什么?

为了方便,设AB∈平面α.CD∥平面α, 投影为ABMN    ABCD是正方形,
∵CM⊥α   ,CB⊥AB    ∴  MB⊥AB ﹙三垂线定理﹚ .同理NA⊥AB   MN∥CD∥BA
∴ABMN是矩形.