1.设F为抛物线y2=4x,A,B,C为该抛物线上三点,若向量FA+FB+FC=0,则

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:01:47

1.设F为抛物线y2=4x,A,B,C为该抛物线上三点,若向量FA+FB+FC=0,则
|FA|+|FB|+|FC|=( B )
A.9 B.6 C.4 D.3
2.在三角形ABC中一直D是AB上一点,若向量AD=2DB,向量CD=1\3CA+kCB,则
k=（A）
A.2\3
3.设F1,F2分别是双曲线的左右两焦点,若双曲线上存在点A使向量AF1·AF2=0
且|AF1|=3|AF2|,则双曲线的离心率为(B) b.根号10/2
2 2
4.函数y=cosx-2cosx/2的一个单调区间是（A） A.（π/3,2π/3）
第四个问上面的2是平方的意思 ,两个2是在COS的上面啊~

1.
抛物线y^2=4x 的准线是x=-1
焦点是（1,0）
抛物线上一点到焦点的距离：x-(-1)=x+1
设A、B、C的横坐标分别为xA,xB,xC
FA+FB+FC=0
所以xA-1+xB-1+xC-1=0
xA+xB+xC=3
|FA|+|FB|+|FC|
=xA+1+xB+1+xC+1=6
2.
因为A、D、B三点共线,所以1/3+k=1,所以k=2/3
3.
设|AF1|=3q,则|AF2|=q由勾股定理得|F1F2|=q√10=2c即c=q√(10)/2
而结合双曲线的定义有a=(|AF1|-|AF2|)/2=q
所以e=c/a=√(10)/2
4.
y=cos²x-2cos²(x/2)
=cos²x-(cosx+1)
=cos²x-cosx-1
设t=cosx,y=t²-t-1
t=cosx在(π/3,2π/3)上为减函数
且值域为(-1/2,1/2)
y=t²-t-1的对称轴为t=1/2,所以在(-1/2,1/2)为增函数
所以y=cos²x-cosx-1在(π/3,2π/3)上是减函数,即(π/3,2π/3)为单调区间

设F为抛物线y2=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若FA+FB+FC=0，则|FA|+|FB|+|FC|的值为（设F为抛物线y^2=4x的焦点,A.B.C为该抛物线上三点,若向量FA+向量FB+向量FC=0,则/FA/+/FB/+/ 设F为抛物线y2=4X的焦点.A.B.C为该抛物线上三点,若FA+FB+FC=O.则∣FA∣+∣FB∣+∣FC∣=? 设F为抛物线y^2=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上3点,若FA（向量）+FB（向量）+FC（向量）=0（向量） F为抛物线y方=4x的焦点,A,B,C为抛物线上的三点,若向量FA+向量FB+向量FC=0向量,则|FA|+|FB|+| 1.设F为抛物线 y^2=4x 的焦点,A、B、C为抛物线上3点,若FA＋FB＋F＝0 （是向量）则|FA|+|FB| 设F为抛物线y^2=4x的焦点,A、B为该抛物线上两点,若向量FA＋2FB＝0,则｜FA｜＋2｜FB｜＝______ 已知点C为y2=2px（p＞0）的准线与x轴的交点，点F为焦点，点A、B为抛物线上两个点，若FA+FB+2FC＝0，则向已知A.B为抛物线C;y^2=4x上的不同两点,F为抛物线C的焦点,若向量FA=-4向量FB,则直线AB的斜率为设F为抛物线y^2=4x的焦点,ABC抛物线上的三点,若FA+FB+FC=0(向量),证明:三角形ABC不可能是直角三角 8.设O为坐标原点,A、B为抛物线y2=4x上两点,F为抛物线的焦点,向量AF=λ向量FB（∈R),则向量OA·向量OB 焦点为F的抛物线y2=4x有三点ABC△ABC的重心是F|FA||FB||FC|成等差数列则直线AC