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三角形ABC.M是BC中点,AM等于3,BC等于10,求向量AB点积向量AC?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 07:07:33
三角形ABC.M是BC中点,AM等于3,BC等于10,求向量AB点积向量AC?
因为M是BC的中点BC等于10 所以MB=MC=5向量AB=向量AM+向量MB 向量AC=向量AM+向量MC 向量AB点乘向量AC= (向量AM+向量MB )(向量AM+向量MC )=AM^2+AM*MC*Cos∠AMB+MB*AM*Cos∠AMC+MC^2 因为∠AMB+∠AMC=π 所以 向量AB点乘向量AC=AM^2+MC^2=34