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在Rt△ABC中,a,b为直角边,c为斜边,若a+b=14,c=10,则△ABC的面积是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 14:31:14
在Rt△ABC中,a,b为直角边,c为斜边,若a+b=14,c=10,则△ABC的面积是______.
∵a+b=14,c=10,
∴(a+b)2=196,即a2+b2+2ab=196,
又∵a2+b2=c2=100,
∴2ab=96,∴
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2ab=24,
即S△ABC=24.