已知函数f(x)＝xa+1nx，其中a为常数，e为自然对数的底数．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/19 16:30:51

已知函数f(x)＝

+1nx

（1）函数f（x）的定义域为（0，+∞）
当a=-1时，f（x）=lnx-x
f′（x）=
1
x-1=
1−x
x
令f′（x）＞0得，0＜x＜1，令f′（x）＜0得，x＞1或x＜0，
∴函数f（x）增区间为（0，1），减区间为（1，+∞）；
（2）f′（x）=
1
a+
1
x=
a+x
ax
①当a＜0时，x＞0，∴f′（x）＞0
∴函数f（x）在（0．e]上是增函数，
∴f（x）_max=f（e）=2
∴
e
a+1=2
∴a=e符号题意；
②当a＜0时，令f′（x）=0得x=-a，
1°若0＜-a≤e，即-e≤a＜0时

∴f（x）_max=f（-a）=2
∴-1+ln（-a）=2，
∴a=-e^{2不符号题意，舍去；}2°若-a＞e，即a＜-e时，在（0，e]上f′（x）＞0．∴f（x）在（0．e]上是增函数，
故f（x）_max=f（e）=2
∴a=e不符号题意，舍去；
故a=e．

已知函数f(x)=ax^2+x/e-lnx(其中a为常数,e为自然对数的底数) 已知函数f(x)=ax+lnx,其中a为常数,设e为自然对数的底数已知函数f（x）＝ax+lnx,其中a为常数e为自然对数的底数求函数的单调区间已知函数 f（x）=ax＋lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．已知函数f(x)=(1-a/x)e^x(x>0)(其中e为自然对数的底数) 已知函数f(x)=ax^2+x/e-lnx(其中a为常数,e为自然对数的底数）已知a属于R,函数f(x)=ax-lnx,x属于(0,e],(其中e是自然对数的底数,为常数) （2012•江苏二模）已知a为正实数，函数f(x)＝a−xa+x•ex（e为自然对数的底数）．已知函数f(x)＝e^x-ax-1(a＞0..e为自然对数的底数). 已知函数f(x)=x^2-alnx,e为自然对数的底数,常数a>0.(1)求函数fx的极小值已知a∈R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数) 已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数）