100²-99²+98²-97²···+2²-1²为什么等于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 04:25:36

100²-99²+98²-97²···+2²-1²为什么等于5050?
我的结果是20100啊,可老师的答案是5050

是5050没错
利用乘法公式计算：100²－99²＋98²－97²＋……＋2²－1².
解析：
根据a²-b²=(a+b)(a-b),则
100²－99²＋98²－97²＋……＋2²－1²
=（100+99)(100-99）+（98+97)(98-97）+.+(2+1)(2-1)
=(100+99)+(98+97)+.+(2+1)
=100+99+98+97+.+2+1
=5050

m²-2m+1等于多少为什么 cos²α为什么等于1-sin²α sinXcosX为什么等于tanX/1+tan²X x²+x为什么等于x(x+1),x²-1为什么等于（x+1）（x-1）? lg²5+lg2(lg2+lg25)的值等于为什么等于1呀 1³+2³+3³+4³+5³为什么等于15² a-(2ab-b²)/a为什么等于(a²-2ab+b²)/a 谢谢. 根号1²+2.4²=为什么等于5／12　求大神求教! （x-2y)³÷（2y-x)²为什么等于x-2y? 定积分∫¹（√（1-x²））dx为什么等于¼圆分子x²-2x+k→0 为什么等于0呢数学题2²+4²＋6²+···＋100²等于多少