求证（2cosθ-sin2θ)/(2cosθ+sin2θ)=tan(π/4-θ/2)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 16:20:49

求证（2cosθ-sin2θ)/(2cosθ+sin2θ)=tan(π/4-θ/2)
右边应该是tan(π/4-θ/2)^2

（2cosθ-sin2θ)/(2cosθ+sin2θ)=2cosθ(1-sinθ)/[2cosθ(1+sinθ)]=(1-sinθ)/(1+sinθ)
tan(π/4-θ/2)=sin(π/4-θ/2)/cos(π/4-θ/2)=(cosθ/2-sinθ/2)/(sinθ/2+cosθ/2)
=根号(cosθ/2-sinθ/2)^2/(sinθ/2+cosθ/2)^2=根号(1-sinθ)/(1+sinθ)
所以（2cosθ-sin2θ)/(2cosθ+sin2θ)=[tan(π/4-θ/2)]^2

数学求证：sin2θ+sinθ/2cosθ+2sin²θ+cosθ=tanθ 求证 (sinθ+cosθ-1)(sinθ-cosθ+1)) /sin2θ=tanθ/2 求证(sinθ+cosθ-1)(sinθ-cosθ+1)/sin2θ=tanθ/2 tan(π/4+θ）=3 ,求sin2θ - 2*(cosθ）^2 求证：sin2θ+sinθ/2cos2θ+2sin^2θ+cosθ=tanθ 求证4sinθ(cosθ/2)^2=2sinθ+sin2θ sin2θ+sinθ/2cos2θ+2sin^θ+cosθ=tanθ 数学题若sin(π/4+α)=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证：sin2θ+2cos2β=3 已知tanθ=1/2,求sin2θ－2cos²θ的值：求证:(1-2sinθcosθ)/(cos2θ-sin2θ)=(cos2θ-sin2θ)/(1+2sinθcosθ). 已知cosθ=-3/5,θ∈（π/2,π) 求2/sin2θ-cosθ/sinθ+tan^2(θ/2)+sin^4(θ/ 求证：（1-tanθ）/（1+tanθ）=（1-2sinθcosθ）/（cos2θ-sin2θ）