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直线l过点A(1,—1)并且与抛物线x^2=2y只有一个公共点,求直线l的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 04:15:45
直线l过点A(1,—1)并且与抛物线x^2=2y只有一个公共点,求直线l的方程
如题!
x^2=2y
1/2X²=Y
设L:Y+KX+B
则K+B=-1
K=-(1+B)
L:Y=-(1+B)X+B
=1/2X²
解方程:
-X-BX+B=1/2X²
x²+2(1+B)X-2B=0
因为只有一个公共点,所以delta=0
4(1+B)²+8B=0
B²+3B+1=0
B=(-3±根号5)/2
代入直线即可