平面坐标系（O为原点）里有一点P(2,3),过此点作一次函数y=kx+b,与x轴,y轴分别交于点A,B.求三角形AOB面

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 13:06:56

平面坐标系（O为原点）里有一点P(2,3),过此点作一次函数y=kx+b,与x轴,y轴分别交于点A,B.求三角形AOB面
求三角形AOB面积的最小值。
不好意思，刚说错了

∵函数过点P(2,3)
∴2k+b=3,b=3-2k,y=kx+3-2k
据题意有当y=0时,x=2-3/k,即A（2-3/k,0)
当x=0时,y=3-2k,即B(3-2k,0)
S△AOB=1/2|OA|×|OB|=1/2×(2-3/k)×(3-2k)=-2k-9/2k+6
由题意可知k＜0（＞0时不能在第一象限围成三角形）
∴-2k-9/2k+6≥2√(-2k·-9/2k)+6=12（均值定理）
当且仅当-2k=-9/2k即k=-3/2（正数的解舍去,k＜0）时上式取等号,有最小值12
∴△AOB的最小值为12

一次函数类型题在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,过点A（1,2）的直线y=kx+b于x轴交与点B,且S△AOB=4,则一次函数y=kx+b的图像与x轴和y轴分别交于点A（6,0）和点B（0,2根号3）,再将三角形AOB（O为原点一次函数y=kx+2的图像过1 2 3象限且与x y轴交于A B两点点O为原点,若三角形AOB的面积为2,求函数关系式在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,过点A(2,3)的直线y=kx+b与y轴交于点B,且S三角形AOB=4,求直线的解析一次函数y=kx+b与直线y=2x平行且与x轴,y轴分别交于A,B两点,若S三角形AOB（O为坐标原点）求一次函数解析式在平面直角坐标系中,点o是坐标原点,过点A（1,2）的直线y=kx＋b与x轴交于点B,且S△AOB＝4,求k的值. 在平面直角坐标系中,点O为原点,直线Y=KX+B交X轴于点a(-2,0),交Y轴于点B若三角形ABC面积为8求函数解析式在平面直角坐标系中,点O为原点,y=kx+b交x轴于点A（-2,0）,交y轴于点B 如图一次函数y=kx+b的图像与x,y轴分别交于点A(2,0)2）O为原点坐标, 在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,过点A(1,2)的直线Y=kx+b与x轴交于点B,且S△AOB=4,k的值是什么? 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,一次函数y=kx+5的图像经过A(1,4),且与x轴交于B,与y轴交于C,点D是一次函已知一次函数y=kx＋2的图象过第一、二、三象限且与x,y轴分别交于A,B两点,0为原点,若△AOB的面积为2,求此一次