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已知非零向量e1，e2，a，b满足a=2e1-e2，b=ke1+e2．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 07:53:57
已知非零向量
e1
，
e2
，
a
，
b
满足
a
=2
e1
-
e2
，
b
=k
e1
+
e2
．
（1）若
e1
与
e2
不共线，
a
与
b
是共线，求实数k的值；
（2）是否存在实数k，使得
a
与
b
不共线，
e1
与
e2
是共线？若存在，求出k的值，否则说明理由．
（1）由

a=λ

b，得2

e1−

e2=λk

e1+λ

e2，而

e1与

e2不共线，
∴

λk＝2
λ＝−1⇒k＝−2；
（2）若

e1与

e2是共线，则

e2=λ

e1，有

a＝(2−λ) 

e1

b＝(k+λ) 

e1
∵

e1，

e2，

a，

b为非零向量，∴λ≠2且λ≠-k，
∴
1
2−λ

a＝
1
k+λ

b，即

a＝
2−λ
k+λ

b，这时a与b共线，
∴不存在实数k满足题意．
已知向量e1,e2是不共线的向量.向量a=2e1+e2 向量b=ke1-e2 当向量a平行向量b 则k 已知两个非零向量e1,e2不共线,如果AB=e1+e2,AC=2e1+8e2,AD=3e1-3e2,证明：A、B、C、D 已知e1,e2是平面向量的一组基底,且a=e1+e2,b=3e1-2e1,c=2e1+3e2 已知两个非零向量e1,e2不共线,若ab=e1+e2,ac=2e1+e2 急 已知向量e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,求向量a=e1+e2,b=e1-2e2的夹角大小? 已知e1,e2是不共线向量,a=e1+λe2,b=2e1-e2,当a‖b时,实数λ等于 已知e1,e2是夹角为2/3π的两个单位向量,向量a=e1-2e2 ,b=ke1+e2,若向量ab相乘得0则k的值是 已知向量a=3e1-2e2,b向量=4e1+e2,其中e1=（1,0）,e2=（0,1） 已知e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,求向量a=e1+e2与b=e1-2e2的夹角大小 已知单位向量e1.e2的夹角为60度,求向量a=e1+e2.b=e2-2e1的夹角 已知e1,e2是夹角为2π/3的两个单位向量a=e1-2e2,b=ke1+e2,若 a*b=0则实数k的值为多少 已知e1,e2是夹角为120度的两个单位向量,a=e1–2e2,b=ke1+e2,若a乘b=0,则k