AB是圆心O的直径,BC是圆心O的弦,半径OD垂直BC,垂足为E,若BC=6根号3,DE=3,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 14:47:24

AB是圆心O的直径,BC是圆心O的弦,半径OD垂直BC,垂足为E,若BC=6根号3,DE=3,
1）求圆心O的半径.2）弦AC的长

第一个问题：
小琪啊,你多“心”了!应该将多余的“心”去掉.
∵OE⊥BC,∴BE＝CE＝BC/2,又BC＝6√3,∴BE＝3√3,而DE＝3,∴∠BDE＝60°.
显然有：BO＝DO,∴∠BDE＝∠DBO＝60°,∴△OBD是等边三角形,∴BO＝BD.
由BE⊥DE、∠BDE＝60°、DE＝3,得：BD＝6,∴BO＝BD＝6.
即：⊙O的半径为6.
第二个问题：
∵AB是⊙O的直径,∴AC⊥BC,又OE⊥BC,∴AC∥OE,显然有：AO＝BO,∴AC＝2EO.
而EO＝DO－DE＝6－3＝3,∴AC＝6.
即：弦AC的长为6.

如图,AB是圆心O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交BC于D 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过圆心O作OD⊥AC，D为垂足，E是BC上一点，G是DE的中点，OG的延长线交B 如图已知AB是圆心O的直径,AC为弦,OD‖BC,交AC于点D,OD=5cm,求BC的长. 如图9,BC是圆心O的直径,点A、F在圆心O上,弧AB=弧AF,AM垂直于BC,垂足为D,BF与AD交于点E.求证：AE Ab是圆O的直径,Bc是弦,角ABC=30度,过圆心O作OD垂直BC,交弧BC于点D,连接DC.判定四边形ACDO的形状 AB是圆O的直径,BC是弦,OD垂直BC于E,交圆于D,连接OC.若BC=8,ED=2,求圆O的半径 . AB是圆O的直径,BC是弦,OD垂直BC于E,交圆于D,连接OC.若BC=8,ED=2,求圆O的半径. 如图，已知AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC=30°，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB的度数为 AB是圆心O的直径 BD是圆心O的弦延长BD到C 使DC=BD 连结AC 过点D作DE垂直AC 垂足为E 求证D为圆心如图,Rt△ABC中,角ACB=90°.以BC为直径作圆心O交AB于D.E为AC中点.连接DE.求证DE是圆心O的切线 AB是圆O的直径,BC是弦,OD垂直BC于E交弧BC于D 如图,△ABC为圆O的内接三角形,O为圆心,OD垂直AB于D点,OE⊥AC于E点,若DE=4,求BC的长