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已知:关于x的方程13x2-kx-2=0,设方程的两个根为x1,x2,若y=x1+x2x1x2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 16:30:59
已知:关于x的方程
1
3
(1)根据题意得△=k2-4×
1
3×(-2)=k2+
8
3>0,
所以k为任意实数,方程有两个不相等的实数根,
∵x1+x2=3k,x1•x2=-6,
∴2•3k>-6,
∴k>-1;
(2)y比-k2+
1
2k+2要大.理由如下:

∵y=
3k
−6=-
1
2k,
∴y-(-k2+
1
2k+2)=-
1
2k+k2-
1
2k-2
=k2-k-2
=(k-
1
2)2-
9
4,
∵k>2,
∴(k-
1
2)2-
9
4>0,
∴y比-k2+
1
2k+2要大.