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函数f(x)=1/2*e^x(sinx+cosx) x∈[0,1]的值域

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:12:35
函数f(x)=1/2*e^x(sinx+cosx) x∈[0,1]的值域
f(x)=1/2*e^x(sinx+cosx)
f'(x)=1/2*e^x(sinx+cosx)+1/2*e^x(cosx-sinx)
=1/2*e^x(2cosx)
=e^x(cosx)>0
所以
函数递增
最小值=f(0)=1/2
最大值=f(1)=1/2*e(sin1+cos1)
值域为【1/2,1/2*e(sin1+cos1)】
再问: 请问第二步 是怎么做得的
再答: 求导得到的。
再问: f'(x)=1/2*e^x(sinx+cosx)+1/2*e^x(cosx-sinx) 这个中间不该是等号么 怎么会是相加呢
再答: 这是2个函数乘积的导数,不能是等号。