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在平面直角坐标系中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的焦点都在圆C上.1.求圆C的方程； 2.如果圆C与直线x-y+a=0

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 23:08:20
在平面直角坐标系中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的焦点都在圆C上.1.求圆C的方程； 2.如果圆C与直线x-y+a=0交
于A,B两点,且OA垂直于OB,求a的值.
1.设y=x^2-6x+1=0两根为(x1,0)(x2,0),曲线与y轴交点为(0,1)
x1=3-2根号2 x2=3+2根号2
设圆心为(x3,y3)
显然圆心在(x1,0)(x2,0)的中线上
x3=(x1+x2)/2=3
圆心到(0,1)的距离=圆心到(3+2根号2,0)的距离
=>(3)^2+(y3-1)^2=(2根号2)^2+y3^2
=>y3=1
=>圆心为(3,1) 半径=3
方程为
(x-3)^2+(y-1)^2=9
(2)
OA垂直于OB=>AB=根号2*半径=3根号2
O到AB的距离=3根号2/2=|1-3+a|/根号2
=>a=-1,5
在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上.求圆C的方程 在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上,则圆C的方程为? 在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x²-6x+1与坐标轴的交点都在圆c上 求圆c的方程? 在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x^2 - 6x+1与坐标轴的交点都在圆C上?⑴求圆C的方程?⑵若圆C与直线... 在平面直角坐标系xoy中,曲线y＝x^2-6x+1与坐标轴的交点都在圆c上（1）求圆c的方程；（2）若圆c与直线x... 在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上． （Ⅰ）求圆C的方程 在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上 （Ⅰ）求圆C的方程； 在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上． （Ⅰ）求圆C的方程 在平面直角坐标系xoy中,曲线y=x平方-4x+3与两坐标轴的交点都在圆c上,求圆c的方程!2,是否存在实数a,使圆c与 在平面直角坐标系xoy 中,曲线y=x^2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上,（1）求圆C的方程?（2）若圆C的... 在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x平方-4x+3与两坐标轴的交点都在圆C上,（1）求圆C的方程,（2）是否存在实数a. 在平面直角坐标系中，曲线y=x2+2x-3与坐标轴的交点都在圆C上，