如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若AB=AC．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 05:21:35

如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若AB=AC．
求证：AD平分∠BAC．

方法一：连接BC，
∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，
∴∠CFB=∠BEC=90°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
在△BCF和△CBE中
∵

∠BFC＝∠CEB
∠FBC＝∠ECB
BC＝BC
∴△BCF≌△CBE（AAS），
∴BF=CE，
在△BFD和△CED中
∵

∠BFD＝∠CED
∠FDB＝∠EDC
BF＝CE，
∴△BFD≌△CED（AAS），
∴DF=DE，
∴AD平分∠BAC．
方法二：先证△AFC≌△AEB，得到AE=AF，再用（HL）证△AFD≌△三AED，得到∠FAD=∠EAD，所以AD平分∠BAC．

已知:如图,AD平分∠ABC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,求证:BF=CE 【数学证明题】如图,已知BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,BE、CF相交于点D,若BD＝CD．求证：AD平分∠BAC. 如图,已知BE垂直AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证：AD平分∠BAC急如图，AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE、CF相交于点D，则①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE 如图，已知AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D，由这些条件写出所有相等的线段，并说明理由．如图,已知BE垂直AC于点E,CF垂直AB于点F,BE,CF相交于点D,若BD=CD,求证AD平分角BAC 如图,已知,在△ABC中,∠A=60°,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,点D为BC的中点,BE,CF交于点M 已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.求证BE=CF. 已知,如图,BE=CF,BF垂直于AC于F,CE垂直于AB于E,BF和CE交于点D,求证: 如图，AB＞AC，∠A的平分线与BC的垂直平分线相交于D，过D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC于F．求证：BE=CF．已知,如图,BE=CF,BF垂直AC于F,CE垂直AB于E,BF和CE交于点D.求证AD平分角BAC. 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,BC=16,AD=3,BE=4,CF=6,求△