在△ABC中,A,B,C为它的三个内角,设向量p=(cosB/2,sinB/2）,q=(cosB/2,-sinB/2),

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:04:36

在△ABC中,A,B,C为它的三个内角,设向量p=(cosB/2,sinB/2）,q=(cosB/2,-sinB/2),且向量p与向量q的夹角为π/3.
（1）求角B的大小
（2)已知tanC=根号3/2,求（sin2AcosA-sinA)/sin2Acos2A的值

(1) p=(cosB/2,sinB/2）,q=(cosB/2,-sinB/2),
则IpI=1 IqI=1
p*q=cos²B/2-sin²B/2=cosB
又p*q=IpI*IqIcos(π/3)=1/2
所以cosB=1/2
故B=π/3
(2) 已知tanC=根号3/2
则tanA=-tan(B+C)=-(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)=-(√3+√3/2)/(1-√3*√3/2)=3√3
secA=√(1+tan²A)=2√7
（sin2AcosA-sinA)/sin2Acos2A
=sinA(2cos²A-1)/2sinAcosAcos2A
=cos2A/2cosAcos2A
=1/(2cosA)
=secA/2
=2√7/2
=√7
希望能帮到你O(∩_∩)O
再问：不好意思，我是文科生。 secA=√(1+tan²A)=2√7 （sin2AcosA-sinA)/sin2Acos2A =sinA(2cos²A-1)/2sinAcosAcos2A =cos2A/2cosAcos2A =1/(2cosA) =secA/2 =2√7/2 =√7 这一部分我很不懂啊，sec是什么啊？
再答：就是cosA的倒数，在有些书上没有，有的书叫做余割
再问：那为什么“secA=√(1+tan²A)=2√7“呢？
再答： 1/cosA=√[(sin²A+cos²A)/cos²A]=√[sin²A/cos²A+1]=√(tan²A+1)

若A、B、C是锐角△ABC的三个内角，向量P=（1+sinA，1+cosA），q=（1+sinB，-1-cosB），则p 已知A B C为三角形ABC的三个内角,向量a=(sinB+cosB,cosC) 向量b=(sinC,sinB-cosB 已知A、B、C为△ABC的三个内角，a=（sinB+cosB，cosC），b=（sinC，sinB-cosB）．设三角形ABC的三个内角为A、B、C.向量m=（根号3sinA,sinB）,向量n=（cosB,根号3cosA）, 若A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角,向量p=(cosA,sinA),q=(-cosB,sinB)则p与q夹角是什么设△ABC的三个内角为A,B,C,向量m=(根号3sinA+sinB),n=(cosB,根号cosA) 若A B C是锐角三角形ABC的三内角,向量p=(sinA,cosA),q=(sinB,-cosB),则p与q的夹角为已知△ABC的三个内角分别为A、B、C,向量m=(sinB,1-cosB)与向量n=(2,0)夹角的余弦值为1/2 已知三角形ABC的三个内角A.B.C对应的边长分别为a.b.c向量,向量m=(sinB,1-cosB)与向量n=(2,0 在锐角三角形abc中,a=2b,为什么sin2b/sinb等于sin2b×cosb/sinb 三角形ABC中,三个内角ABC的对边分别为abc,且cosC/cosB=(2sinA-sinC)/sinB 在三角形ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,已知向量m=(1,2cosB),n=(cosB,1+sinB)