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已知两定点A(1,1),B(-1,-1),动点P满足 向量PA 乘 向量PB=x²/2,则点P的轨迹是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 11:23:53
已知两定点A(1,1),B(-1,-1),动点P满足 向量PA 乘 向量PB=x²/2,则点P的轨迹是
设P(x,y)
则PA=(1-x,1-y)PB=(-1-x,-1-y)
向量PA 乘 向量PB=x²/2
得到x^2-1+y^2-1=x^2/2
故x^2/4+y^2/2=1
P的轨迹是焦点为(√2,0)或(-√2,0)的椭圆