作业帮已知f(x)=(4^x)/(4^x+2) (x属于R)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 11:11:59
已知f(x)=(4^x)/(4^x+2) (x属于R)
（1）若x1+x2=1,求证：f(x1)+f(x2)=1
(2)求f(0)+f(1/10)+f(2/10)+…+f(9/10)+f(1)的值
（1）若x1+x2=1,求证：f(x1)+f(x2)=1
(2)求f(0)+f(1/10)+f(2/10)+…+f(9/10)+f(1)的值
1）f(x1)+f(x2)=(4^x1)/(4^x1+2)+(4^x2)/(4^x2+2)
=[(4^x1)*(4^x2+2)+(4^x2)*(4^x1+2)]/[(4^x1+2)*(4^x2+2)]
=[2*4^(x1+x2)+2*(4^x1+4^x2)]/[4^(x1+x2)+2*(4^x1+4^x2)+4]
因为x1+x2=1
所以上式=[2*4+2*(4^x1+4^x2)]/[4+2*(4^x1+4^x2)+4]=1得证
2）由1）结论：f(0)+f(1)=1,f(1/10)+f(9/10)=1……
f(5/10)+f(5/10)=1所以f(5/10)=1/2
故得所求值为5.5
=[(4^x1)*(4^x2+2)+(4^x2)*(4^x1+2)]/[(4^x1+2)*(4^x2+2)]
=[2*4^(x1+x2)+2*(4^x1+4^x2)]/[4^(x1+x2)+2*(4^x1+4^x2)+4]
因为x1+x2=1
所以上式=[2*4+2*(4^x1+4^x2)]/[4+2*(4^x1+4^x2)+4]=1得证
2）由1）结论：f(0)+f(1)=1,f(1/10)+f(9/10)=1……
f(5/10)+f(5/10)=1所以f(5/10)=1/2
故得所求值为5.5
已知函数f(x)=-4cos^2 x+4√(3)sin x cos x+5,x属于R
已知f(x)=2sinxcosx+cos2x(x属于R)
已知函数f(x)=sin(2x+7π/4)+cos(2x-3π/4),x属于R.
已知定义在R上的函数y=f(x)满足条件：当x属于【-2,2】时，有f(x)=x,且对x属于R有f(x+4)=f(x)。
已知函数f(x)=sin^2 x+2根号3sinxcosx+sin(x+π/4)sin(x-π/4),x属于R,求f(x
已知函数f(x)=(1/2)cos^x+((根号3)/2)sin x cos x -(1/4),x属于R,求函数f(x)
已知函数f(x)=xe^-x(x属于R)
已知a.b属于R,f(x)为奇函数,且f(2x)=(aX4^x+a-2)/(4^x+b.求f(x)的反函数及其定义域
已知f(x)=log2(1+x^4)-(1+mx)\(1+x^2)(x属于R）是偶函数 解不等式f（|x+k|)＞f（|
已知函数f(x)=x^4-2ax (a属于R) 当a
急 已知函数f(x)=4x^3+3tx^2-6t^2x+t-1,x属于R,其中t属于R.
已知函数f(x)=4x^3+3tx^2-6t^2x+t-1,x属于R,其中t属于R.