作业帮x趋向于0时,arccotx/x极限
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/12 17:07:58
x趋向于0时,arccotx/x极限
答案好像不对.
实际上,
当x--->0时
(arctanx)/x--->1
再问： 我也这么想的，老师给的是1啊
再答： 童鞋,可以这样做 换元,可设y=arccotx. 则x=coty, 原式=y/(coty) 易知,当x--->0时, coty--->0 此时, y--->π/2 ∴问题可化为 当y--->π/2时,求 y/(coty)的极限 由coty=cosy/siny可知 原式=(ysiny)/cosy, 当y--->π/2时, 原式--->∞ 【【【注： 有两种可能 或者，老师给的题应该是 求当x--->0时,(acrtanx)/x--->? 但是,老师把题抄错了. 或者,你把题抄错了]]]]
实际上,
当x--->0时
(arctanx)/x--->1
再问： 我也这么想的，老师给的是1啊
再答： 童鞋,可以这样做 换元,可设y=arccotx. 则x=coty, 原式=y/(coty) 易知,当x--->0时, coty--->0 此时, y--->π/2 ∴问题可化为 当y--->π/2时,求 y/(coty)的极限 由coty=cosy/siny可知 原式=(ysiny)/cosy, 当y--->π/2时, 原式--->∞ 【【【注： 有两种可能 或者，老师给的题应该是 求当x--->0时,(acrtanx)/x--->? 但是,老师把题抄错了. 或者,你把题抄错了]]]]