作业帮直角坐标化极坐标的问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 20:32:20
直角坐标化极坐标的问题
(x-1)^2+(y-1)^2=2化为极坐标得r=2(sinθ+cosθ); θ属于(3pai/4,7pai/4)时，r<0；
请教r在这里要把负数舍掉吗？如果把r<0这段舍掉，这个圆的图形就不完整了啊；如r只取正数，不能表示一个完整的圆啊；
(x-1)^2+(y-1)^2=2化为极坐标得r=2(sinθ+cosθ); θ属于(3pai/4,7pai/4)时，r<0；
请教r在这里要把负数舍掉吗？如果把r<0这段舍掉，这个圆的图形就不完整了啊；如r只取正数，不能表示一个完整的圆啊；
(x-1)^2+(y-1)^2=2化为极坐标得r=2(sinθ+cosθ)
当θ=3π/4或7π/4时,r=0
这是对的,即极半径=0（并不是圆半径）,其图像上对应的点为极点,极点（即直角坐标系原点）在圆上
画出来的图像仍是一个完整的圆
再问： 1。我没说r=0是圆半径；我的意思是，在θ=7π/4时，r=0，对应着是直角坐标中的原点（0，0），那么在θ=7π/4时，圆上的一点在哪（就是我划出的红线，对应圆上的那个点） 2。r=2(sinθ+cosθ)，这里是不是r得取负数，才能把完整的一个圆取到？只取正数，有部分圆表示不出来啊（就是在X轴下方的，红线左边的那部分）；
再答： 1、在θ=7π/4时，圆上一点也是极点即直角坐标原点，假设极半径有方向的话，此时的方向与θ=3π/4时的方向相反，长度为0，所以然还是同一点，即极点。 2、不是
再问： 你θ仅取[0,3pai/4]，[7pai/4,2pai]，这个圆是不完整的，您可以画一下，在x轴下面的那部分圆弧缺少了一段； 你想把（x-1)^2+(y-1)^2=2这个圆完整的用极作标表示出来，必须让θ也取(3pai/4,pai),这样rθ= arcsin0.2706-π/4≈-0.51138 ∵-π/4=-0.7854 -0.51138>-0.7854 ∴θ=-0.51138 即√(4-2√2)=2(sin(-0.51138)+cos(-0.51138))
当θ=3π/4或7π/4时,r=0
这是对的,即极半径=0（并不是圆半径）,其图像上对应的点为极点,极点（即直角坐标系原点）在圆上
画出来的图像仍是一个完整的圆
再问： 1。我没说r=0是圆半径；我的意思是，在θ=7π/4时，r=0，对应着是直角坐标中的原点（0，0），那么在θ=7π/4时，圆上的一点在哪（就是我划出的红线，对应圆上的那个点） 2。r=2(sinθ+cosθ)，这里是不是r得取负数，才能把完整的一个圆取到？只取正数，有部分圆表示不出来啊（就是在X轴下方的，红线左边的那部分）；
再答： 1、在θ=7π/4时，圆上一点也是极点即直角坐标原点，假设极半径有方向的话，此时的方向与θ=3π/4时的方向相反，长度为0，所以然还是同一点，即极点。 2、不是
再问： 你θ仅取[0,3pai/4]，[7pai/4,2pai]，这个圆是不完整的，您可以画一下，在x轴下面的那部分圆弧缺少了一段； 你想把（x-1)^2+(y-1)^2=2这个圆完整的用极作标表示出来，必须让θ也取(3pai/4,pai),这样rθ= arcsin0.2706-π/4≈-0.51138 ∵-π/4=-0.7854 -0.51138>-0.7854 ∴θ=-0.51138 即√(4-2√2)=2(sin(-0.51138)+cos(-0.51138))