作业帮已知f(x)＝13(2m−1)x3+2mx2−5m2x−1的极值点是-5，1．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 12:21:56
已知f(x)＝
(2m−1)x
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（Ⅰ）∵f(x)＝
1
3(2m−1)x3+2mx2−5m2x−1，
∴f'（x）=（2m-1）x2+4mx-5m2
由题意，即
25(2m−1)−20m−5m2＝0
2m−1+4m−5m2＝0，
解得，m=1．
经验证，当m=1时，f（x）的极值点是-5，1，所以m=1…6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）f(x)＝
1
3x3+2x2−5x−1，f'（x）=x2+4x-5=（x+5）（x-1），
解不等式f'（x）＞0得，x＜-5或x＞1，
∴y=f（x）的递增区间是（-∞，-5]，[1，+∞）．…12分．
1
3(2m−1)x3+2mx2−5m2x−1，
∴f'（x）=（2m-1）x2+4mx-5m2
由题意，即
25(2m−1)−20m−5m2＝0
2m−1+4m−5m2＝0，
解得，m=1．
经验证，当m=1时，f（x）的极值点是-5，1，所以m=1…6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）f(x)＝
1
3x3+2x2−5x−1，f'（x）=x2+4x-5=（x+5）（x-1），
解不等式f'（x）＞0得，x＜-5或x＞1，
∴y=f（x）的递增区间是（-∞，-5]，[1，+∞）．…12分．
设函数f（x）=-x3-2mx2-m2x+1-m（其中m＞-2）的图象在x=2处的切线与直线y=-5x+12平行．
已知函数f（x）=x3+mx2-m2x+1（m为常数，且m>0）有极大值9，求m的值．
已知函数f(x)=x3 mx2-m2x 1(m为常数,且m>0)有极大值9.求m的值
已知函数f（x）=x3+mx2-m2x+1（m为常数，且m>0）有极大值9．
已知方程组3x+5y＝2m2x+7y＝m−1
已知函数f(x)=x3 mx2 nx 1在x=-2/3与x=1处取得极值；1)求实数m.n的值2)f(x)的单调递减区间
已知不等式组13x−1＜2m2x−m＜6
已知函数f(x)=x3+mx2+nx+1在x=负三分之二与x=1处都取得极值,求实数m,n的值和函数f(x)的单调递减区
已知x=1是函数f(x)＝13ax3−32x2+(a+1)x+5的一个极值点．
（2011•海珠区一模）已知函数f(x)＝13x3+mx2 (x≤0)ex−1 (x＞0).
已知x=1是f(x)＝2x+bx+lnx的一个极值点
已知函数f（x）=x3+mx2+nx-2的图象过点（-1，-6），且函数g（x）=f′（x）+6x的图象关于y轴对称．