已知tan(π4+α)=2,tanβ=12.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 16:53:23
已知tan(
+α)=2,tanβ=
π |
4 |
1 |
2 |
(1)∵tan(
π
4+α)=2,
∴tanα=tan[(
π
4+α)−
π
4]=
tan(
π
4+α)−tan
π
4
1+tan(
π
4+α)tan
π
4=
2−1
1+2×1=
1
3.
(2)
sin(α+β)−2sinαcosβ
2sinαsinβ+cos(α+β)=
sinαcosβ+cosαsinβ−2sinαcosβ
2sinαsinβ+cosαcosβ−sinαsinβ
=
cosαsinβ−sinαcosβ
cosαcosβ+sinαsinβ=
sin(β−α)
cos(β−α)=tan(β-α)=
tanβ−tanα
1+tanβtanα=
1
2−
1
3
1+
1
2×
1
3=
1
7.
π
4+α)=2,
∴tanα=tan[(
π
4+α)−
π
4]=
tan(
π
4+α)−tan
π
4
1+tan(
π
4+α)tan
π
4=
2−1
1+2×1=
1
3.
(2)
sin(α+β)−2sinαcosβ
2sinαsinβ+cos(α+β)=
sinαcosβ+cosαsinβ−2sinαcosβ
2sinαsinβ+cosαcosβ−sinαsinβ
=
cosαsinβ−sinαcosβ
cosαcosβ+sinαsinβ=
sin(β−α)
cos(β−α)=tan(β-α)=
tanβ−tanα
1+tanβtanα=
1
2−
1
3
1+
1
2×
1
3=
1
7.
已知正切和公式tan(α+β)=tanα+tanβ1−tanαtanβ
不等式证明1已知α、β、γ∈(0,π/2),且tanα+tanβ+tanγ=3,求证:1/(cosαcosβ)+1/(c
tanα=2tanα吗
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα
由已知有tanα+tanβ=-33tanα•tanβ=4,…(2分)∴tan(α
已知tan(π/12+α)=根号2,tan(β-π/3)=2根号2.求tan(α+β-π/4)和tan(α+β)的值
已知tanα=−12
已知α为锐角,且tan(π4+α)=2.
已知tan(α+β)=,tan(β-)=,那么tan(α+)等于( )
已知α,β∈(0,π2),满足tan(α+β)=4tanβ,则tanα的最大值是( )
已知tan(π/12+α)=根号2,tan(β-π/3)=2根号2,求tan(α+β)的值
已知tanα.tanβ为方程2x²+3x-7=0的两个实数根 求tan(α+β)