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探究：20条直线最多可将平面分成多少块？

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 22:32:50
探究：20条直线最多可将平面分成多少块？
由图可知，
①有一条直线时，最多分成1+1=2部分；
②有两条直线时，最多分成1+1+2=4部分；
③有三条直线时，最多分成1+1+2+3=7部分；

④设直线条数有n条，分成的平面最多有m个．有以下规律：
m=1+1+…+（n-1）=
n(n+1)
2+1．
故20条直线最多可将平面分成
20×(20+1)
2+1=211（块）．
答：20条直线最多可将平面分成211块．
平面上一条直线了将平面分为2块，2条直线最多可分为4块，设n条直线最多可将平面分成F（n）块，可以证明F(n)满足的关系 数学说明方法平面内四条直线最多可将平面分成多少部分?5条呢?n条呢?将一块蛋糕分成22块至少几刀（不重叠切） 数学帮一帮说明方法平面内四条直线最多可将平面分成多少部分?5条呢?n条呢?将一块蛋糕分成22块至少几刀（不重叠切） 数学帮一帮要说明理由平面内四条直线最多可将平面分成多少部分?5条呢?n条呢?将一块蛋糕分成22块至少几刀（不重叠切） 一条直线可将一个平面分成两个,两条直线最多可将一个平面分成四个,那五条直线可以将一个平面分成几个? 平面上的4条直线,5个圆最多可将平面分成多少个部分? 100条直线两两相交,最多将平面分成多少块不同的区域?（详细过程） 平面上有N条直线最多能将平面分成几块 一条直线将平面分成两部分,两条直线最多可将平面分成四部分,那么三条直线最多可将平面分成几部分?四条直线呢?n条直线呢? 平面上的4条直线、五个圆最多可将平面分成几个部分? 在平面上画出100条直线最多可把平面分成多少个小区域 在圆形纸片上作直线可将圆形纸片分成大小不限的若干个小纸片.在圆形纸片上画10条直线,最多能把它分成多少块小纸片?20条呢