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如图,一束光线从点O射出,照在经过A(1,0)、B(0,1)的镜面上的点D,经AB反射后,反射光线又照到竖立在y轴位置的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/16 20:22:40
如图,一束光线从点O射出,照在经过A(1,0)、B(0,1)的镜面上的点D,经AB反射后,反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面,要使最后y轴再反射的光线恰好通过点A,则点D的坐标为______.

∵点O关于AB的对称点是C(1,1),
点A关于y轴的对称点是E(-1,0),
设AB的解析式为y=kx+b,
∵(1,0),(0,1)在直线上,


k+b=0
b=1,
解得k=-1,
∴AB的表达式是y=1-x,
同理可得CE的表达式是y=
x
2+
1
2,
两个表达式联立,解得x=
1
3,y=
2
3.
故答案为:(
1
3,
2
3).