D是y^2=x y=1及 x轴在第一象限所围区域,求e^(-x)e^(y^2)二重积分,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:57:48

郭敦顒回答：
D图像,“D是y^2=x y=1及 x轴在第一象限所围区域,”抛物线开口向右,不能形成所围区域.
要么是“D是y^2=x,直线y=1及y轴在第一象限所围区域”,可形成所围区域；
要么是“D是y^2=x ,直线x=1及 x轴在第一象限所围区域,”也可形成所围区域.
再问：那怎么求呢，如果是改成与Y轴的话。麻烦了
再答：郭敦顒继续回答： Y D图像直线y=1 y^2=x O X 求e^(-x)e^(y^2)二重积分,由y^2=x，直线y=1及y轴在第一象限所围区域得，dx与dy的上下限是：0≤x≤1,0≤y≤1,所以， 0≤x≤1,0≤y≤1,∫∫e^(-x)e^(y^2)dxdy=∫e^(-x)dx•∫(y^2)dy =－[e^(-x)]•[(1/3)y ^3]= －[－1－0] •[1/27－0] =1/27。直线y=1，为平行于X轴的直线，直线间距离为1。
再问： ,∫∫e^(-x)e^(y^2)dxdy=∫e^(-x)dx•∫(y^2)dy 怎么来的啊亲。。。哦。。。。懂了谢谢您了我让这个给弄傻了。。。。明白了
再答：郭敦顒继续回答： ,∫∫e^(-x)e^(y^2)dxdy=∫e^(-x)dx•∫(y^2)dy此形式的等式变换，一般教科书上有讲授。

求二重积分e(x/y）dxdy,其中D是由y^2=x,x=0,y=1所围成的区域. 计算二重积分∫∫e^y^2dσ,其中D：y=x及y=2x,y=1所围成的闭区域求e^y^2的二重积分,其中D是第一象限内由直线y=x,和曲线y=x^（1/3）围成的闭区域设d是由x^2+y^2=1,x=0,y=0所围成区域在第一象限内部分,求二重积分 ∫∫（1/1+x^2+y^2）dxdy 求∫∫xdσ,其中D是由直线y=x,y=0及曲线x^2+y^2=4,x^2+y^2=1所围成在第一象限内的闭区域. 设二元随机变量（X,Y）在由x,y轴及直线x+y+1=0所围成的区域上服从均匀分布,求E(X),E(2X-3Y）,E(X 大学概率论,（X,Y）服从在D上的二维均匀分布,D为x轴、y轴及直线x+y/2=1所围区域,求E（X^2Y^2）求二重积分e^[(x-y)/(x+y)]dxdy,积分区域为x=0,y=0,x+y=1所围成的区域求一道二重积分：计算∫∫√(1+x^2+y^2)dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=4及坐标轴所围成的在第一象限内计算∫∫e^(-y^2)dxdy 其中D是由y=x,y=1及y轴所围成的区域求二重积分,被积函数是e……（y/x+y）,积分区域是x+y=2,x轴,y轴围成的三角形内. 计算二重积分：∫∫（D）1/(1+x^2+y^2)dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=1及坐标轴所围的在第一象限内的