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(2014•白云区三模)如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,且AB=13,BC=5.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/12 18:00:09
(2014•白云区三模)如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,且AB=13,BC=5.
(1)求sin∠BAC的值.
(2)如果OD⊥AC,垂足为D,求AD的长.
(3)求图中阴影部分的面积(精确到0.1).
(1)∵AB是直径,
∴∠ACB=90°,
sin∠BAC=
BC
AB=
5
13;

(2)∵OD⊥AC,OD过O,
∴AD=
1
2AC=6;

(3)阴影部分的面积S=S半圆O-S△ACB
=
1
2×π×(
13
2)2-
1
2×5×12≈36.4,
即图中阴影部分的面积约是36.4.