（2010•滨州）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=13，BC=5．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/11 18:36:22

（2010•滨州）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=13，BC=5．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OD⊥AC，垂足为D，求AD的长；
（3）求图中阴影部分的面积．（精确到0.1）

（1）∵AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，
∴∠ACB=90°．
∵AB=13，BC=5，
∴sin∠BAC=
BC
AB＝
5
13；

（2）在Rt△ABC中，
AC=
AB2−BC2=
132−52=12，
∴AD=
1
2AC=6；

（3）S_阴影部分=
1
2π×(
13
2)2−
1
2×5×12≈36.3（平方单位）．

如图,已知AB是圆O的直径,点C、D在圆O上,且AB=6,BC=3. 如图,已知AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E,AD⊥EC于D且交⊙O于F．连接BC,CF,AC. 如图，已知⊙O的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，点C在⊙O上，∠CAB=30°．求证：DC是⊙O的切线．如图，AB为⊙O的直径，AB=4，点C在⊙O上，CF⊥OC，且CF=BF．（2003•崇文区一模）如图，AB为⊙O的直径，MB⊥⊙O所在的平面于点B，C为⊙O上一点，且MB=4，AC=BC=2．（2013•道里区三模）如图，AB是⊙O的直径，点G在⊙O上，CG=CB，过点C作AB的垂线，垂足为D，连接BC、AC、如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，且∠A=∠PCB．如图AB是⊙O的直径,点C,D都在⊙O上,连结CA,CB,DC,DB.已知∠D=30°,BC=3,求AB的长如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°．（1）求∠ADC的度数；（2014•长春二模）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连结AD、OD、OC．若∠AOC