limx→0 (cosx)^((cosx)^2)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 08:19:02

当x趋于0时；
lim(cosx)^((cosx)^2)
=lim e^ln[(cosx)^((cosx)^2)]
=lim e^[(cosx)^2*ln cosx]
=e^lim[(cosx)^2*ln cosx]
=e^0
=1
再问： lim e^[(cosx)^2*ln cosx]到e^lim[(cosx)^2*ln cosx]是什么原理还有可以直接把x=0代进去吗？谢谢
再答：这个是求x极限，极限符号放在那里没问题啊。不可以直接代进去吧，因为幂函数分母不可以为1，分母为1的情况需要用复变函数了。

还有一道 limx→0 (1-cosx)/x^2 求极限limx→0 (cosx)^1/sin^2x 求极限：limx→0 (1-cosx)/2x limx→0 (cosx)^1/x 洛必达法则求极限 limx→0 x-ln(1+x)/1-cosx limx趋向0[ln(1+x^2)/secx-cosx] limx趋近于0(sinx^3)tanx/1-cosx^2 求limx→0(根号2-根号(1+cosx))/(sin3x)^2的极限 limx→0 ln(2-x^2)-ln2)/cosx-1的极限求limx→0 x²/1-cosx .怎么就等于2了啊? limx→0 (e^x-cosx-2x)/x^2-2x 几道AP微积分题目求教! 用洛必达法则计算极限：limx→0 (e^x-cosx)/(sinx)