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若函数f(x)=x²-2x+a在区间[0,a](a>0)上有最小值为1,求a的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 02:46:28
若函数f(x)=x²-2x+a在区间[0,a](a>0)上有最小值为1,求a的值
f(x)=x²-2x+a
         =x²-2x+1+a-1
         =(x-1)²+a-1
a>=1
      最小值为抛物线最低点
      f(1)=1 
      a=2
2.0<a<1
   最小值为f(a)=a²-a=1
     a²-a=(a-1)a<0
所以舍去
所以a=2
再问: 为什么a²-a=(a-1)a